叶子戏最早出现在唐代，因为牌是长条状，似叶子，所以称为“叶子戏”。唐代叶子戏的具体玩法已经失传，但根据古书画的记载，应该类似于升官图，需要用到骰子。
到了明代，叶子戏的玩法就有所改变了，有些类似于现在的扑克牌，以大制小。（所以有言论说扑克牌也起源于叶子戏。）明初叶子戏共有38张牌：一钱~九钱，一百~九百，一万~九万，二十万~九十万，百万网上博彩，千万，万万。因其中一万以上的牌绘有水浒一百单八将中二十位的形象，所以又被称为“水浒牌”（如下图）。
到了明代后期，叶子戏比原先多出了两张牌，为40张牌（如下图，其中“马吊牌”为清代对此游戏的称呼）。其牌面分为四门：十、万、索、钱。注意，麻将花色的原型出现了，“万”就对应麻将中的“万”，“索”对应“条”，“钱”对应“饼”。
虽说明末叶子戏中已经出现了“麻将”的花色，但麻将的玩法并非从中而来。麻将的玩法要追溯到清代。
明末清初，叶子戏被改称为“马吊牌”（如下图）。
马吊牌慢慢演变成两大类游戏，一类保留“四门”，即十、万、索、钱，仍为对牌游戏；另一类则去掉了四门中的“十”，留下万、索、钱三门，多为凑牌游戏。后者在清代中期衍生出多种游戏，其中的凑牌游戏——“碰和（湖？壶？）”就在历史的长河中逐渐演变成了现在的麻将……
“碰和”牌包含万、索、钱三门，每门有一到九的序数牌各4张，还有红万、枝花、空堂三色花牌各4张，共120张（还有各5张牌的，共150张）。其牌面大多绘有水浒人物，所以也是“水浒牌”，当然，后来也出现了绘有“红楼梦”角色的牌面。
晚清时期，出现了“千万纸牌”（如下图），其牌面的名字演化为：万、条/索、饼/筒三门，千万、百花、红花三色花牌。
至此，万条饼（万索筒）三门牌的名字已经基本定型，但花牌却在之后的岁月里出现了数十种称呼，有“酒色财气”、“梅兰竹菊”、“福禄寿喜”、“琴棋书画”等等，至今仍未能有一个统一的标准（除了东南西北四风牌，和中发白三色副牌）。
//问题回答完毕，另
关于麻将名字的由来：
胡适先生如是说：“马吊三人对一人，故名“马吊脚”，省称‘马吊’；‘麻将’为‘麻雀’的音变，‘麻雀’为‘马脚’的音变。”
关于麻将发源地：
多数人认为是宁波。据说宁波话中“麻雀”“麻将”同音，固传为“麻将”。（借此宝地向宁波的父老乡亲求证……）
也有说闽粤地区。
关于麻将的材质：
我们平日所见到的硬质麻将牌来自于闽粤地区。（所以有说闽粤地区是麻将发源地。）但是在清末民初时，大多数麻将牌仍是纸质（十几厘米长，四五厘米宽，长条状）。当然，现在在一些地区仍然能看到有人玩麻将纸牌。话说答者前不久刚在北京某街道看到几个老大妈在玩麻将纸牌。初见，甚惊。
话说回来，究竟何时出现的硬质麻将，答者不甚了解，还请各位赐教。
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//以下为宁波知友@cha dawis补充
关于花色：
“万”的解释与古时无异，仍指数量单位。
“索/条”指绳子。
“筒”指放炮的竹筒，或古代用作渔网的浮筒。
总之，“索/条”和“筒”的概念与当地渔民的生活和劳作有关。
关于材质：
宁波民间的老麻将中，最常见的是竹子做的，篆刻的部分直接填色；
精致一点的是背面用竹子，正面用骨头或象牙，称“骨牌”；
另有一种制法是竹制，但沿用了宁式家具中的工艺，用蚌的壳磨成粉，然后用胶把它黏在字缝里，这种工艺称为“骨嵌”。
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看来貌似很多人对麻将很感兴趣，在此附上另一个关于“麻将玩法的发展”的回答，请移步麻将的诸多和牌方法是如何发展出来的？